KALKULUS

HIMPUNAN

·      Himpunan adalah kumpulan objek-objek yang berbeda

·      Objek di dalam himpunan disebut elemen (unsur/anggota)

·      Kumpulan belum pasti himpunan bila sifatnya relatif. Contohnya pemandangn indah dan wanita cantik belum bisa dikatakan suatu himpunan

Cara menyajikan himpunan ada 4 cara:

1.    Enumerasi

Setiap anggota himpunan didaftarkan secara rinci

Contoh 1 :

-          Himpunan empat bilangan asli yang pertama: A = {1, 2, 3, 4}

-          Himpunan lima bilangan genap positif yang pertama: B = {2, 4, 6, 8, 10}

-          C = {kucing, a, amir, 10, paku}

-          R = {a, b, {a, b, c, {a, c}}

-          C = {a, {a}, {{a}}}

-          K = { }

-          Himpunan 100 buah bilangan asli yang pertama = {1, 2, 3,..., 100}

-          Himpunan bilangan bulat ditulis sebagai = {..., -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}
Keanggotaan

  

2.    Simbol-simbol Baku

P =  himpunan bilangan bulat positif  =  { 1, 2, 3, ... }

N =  himpunan bilangan alami (natural)  =  { 1, 2, ... }

Z =  himpunan bilangan bulat  =  { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }

Q =  himpunan bilangan rasional

R =  himpunan bilangan riil

C =  himpunan bilangan kompleks

Himpunan yang universal: semesta, disimbolkan dengan U.

Contoh: Misalkan U = {1, 2, 3, 4, 5} dan A adalah himpunan bagian dari U, dengan A = {1, 3, 5}.

3. Notasi Pembentuk Himpunan
     Notasi : { x | x

4. Diagram Venn